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升降机从静止开始匀加速上升了8s,它的速度达到3m/s,然后以这个速度匀速上升了10s,然后又匀减速上升了4s后停止.求出这22s内升降机上升的高度.
【答案】分析:升降机从静止开始先作匀加速直线运动,上升3s速度达到3m/s;接着做速度为3m/s的匀速直线运动,运动时间为6s;最后做匀减速直线运动,初速度为3m/s,运动时间为2s.运用运动学位移公式分别三个过程的位移,即可求得升降机上升的高度.
解答:解:升降机先作匀加速直线运动,初速度为0,末速度为3m/s,运动时间为3s,上升的高度为h1===12m;
接着做匀速直线运动,速度为3m/s,运动时间为10s,上升的高度为h2=vt2=30m;
最后匀减速直线运动,初速度为3m/s,末速度为0,运动时间为4s;,上升的高度为h3==m=6m.
故升降机上升的高度h=h1+h2+h3=48m
答:升降机上升的高度为48m.
点评:本题也可以作出速度-时间图象,根据速度-时间图象的面积”表示位移求出升降机上升的高度.
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