题目内容
【题目】如图所示,A、B为两块平行金属板,A板带正电、B板带负电.两板之间存在着匀强电场,两板间距为d、电势差为U,在B板上开有两个间距为L的小孔.C、D为两块同心半圆形金属板,圆心都在贴近B板的O′处,C带正电、D带负电.两板间的距离很近,两板末端的中心线正对着B板上的小孔,两板间的电场强度可认为大小处处相等,方向都指向O′.半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计.现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒(微粒的重力不计),求:
(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大;
(2)为了使微粒能在CD板间运动而不碰板,CD板间的电场强度大小应满足什么条件;
(3)从释放微粒开始,经过多长时间微粒第一次通过半圆形金属板间的最低点P点?
【答案】(1)(2)(3)(2d+)
【解析】
(1)设微粒穿过B板小孔时的速度为v,根据动能定理,有qU=mv2
解得:
(2)微粒进入半圆形金属板后,电场力提供向心力,有
联立解得:
(3)微粒从释放开始经t1射入B板的小孔,则
设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点,则
所以从释放微粒开始,经过:
微粒第一次到达P点。
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