题目内容

(机械能守恒与平抛的综合)在距地面h高处，以初速度v沿水平方向抛出一重物，空气阻力不计时由于运动物体只受重力作用，所以该物体落地过程中的运动轨迹是一条抛物线，如图所示，则

A．物体在c点的机械能最大

B．物体在a点的机械能最大

C．物体在a、b、c三点的机械能相等

D．物体在c点的动能最大，重力势能最小

答案：CD
练习册系列答案
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（2011?甘肃二模）某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即
1
2
mv2=mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．
如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．
用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为
65.0
65.0
cm．
（2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0=
x
g
2h2
x
g
2h2
．
（3）用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量△EP=
mg（h1-h2）
mg（h1-h2）
，动能的增加量△EK=
mgx2
4h2
mgx2
4h2
．
某探究小组利用如图所示装置探究平抛运动中机械能是否守恒．在斜槽轨道的末端安装一个光电门B，调节激光束与球心等高，斜槽末端水平．地面上依次铺有白纸、复写纸，让小球从斜槽上固定位置A点无初速释放，通过光电门后落在地面的复写纸上，在白纸上留下打击印．重复实验多次，测得小球通过光电门的平均时间为2.50ms（毫秒）．当地重力加速度为9.8m/s2．
（1）小球直径为0.50cm，由此可知小球通过光电门的速度vB=
2.00
2.00
m/s；
（2）实验测得轨道离地面的高度h=0.441m，小球的平均落点P到轨道末端正下方O点的距离x=0.591m，则由平抛运动规律解得小球平抛的初速度v0=
1.99
1.99
m/s；
（3）在误差允许范围内，实验结果满足小球通过光电门的速度vB与由平抛运动规律求解的平抛初速度v0满足
相等
相等
关系，就可以认为平抛运动过程中机械能是守恒的．
（1）图甲是用一主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量一工件的长度，结果如图所示，可以读出此工件的长度为
102.40
102.40
mm；图乙是用螺旋测微器测量某一圆筒内径时的示数，此读数应
6.790（7.789-6.791）
6.790（7.789-6.791）
mm．

（2）某同学利用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，弧形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s
①若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=
4Hh
4Hh
（用H、h表示）．
②该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：?
h（10-1 m） 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
s2（10-1m2） 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
请在坐标纸上作出s2-h关系图
③对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线（图3中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率
小于
小于
（填“小于”或“大于”）理论值
（3）在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图2中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算公式为V0=
2gL
2gL
（用L、g表示），d点的速度为Vd=
2.5
2.5
m/s（g=10m/s2）
精英家教网如图所示是一种电子反冲小车装置，一带有平行金属板A、B通过圆形管绝缘材料连接固定在一辆小车上，小车停放在光滑水平面上，在圆形管内紧贴平行板右端放置一不带电的金属小球（可视为质点），当在某时刻给平行板带上足够多的等量异号电荷，一段时间后金属小球与小车脱离，已知小球质量为m，车与平行板的总质量为M，且m＜M，则（　　）

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