题目内容
（2012?上海）人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动．当其角速度变为原来的
倍后，运动半径变为
v
v．
| ||
| 4 |
2r
2r
，线速度大小变为
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
分析：人造地球卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，运用牛顿第二定律列方程求角速度与半径的关系，再运用牛顿第二定律列方程求线速度与半径的关系．
解答：解：万有引力提供向心力，得：
=mω2r
得：ω=
得：
=
=2
又：
=m
v=
=
=
故答案为：2r，
v
| GMm |
| r2 |
得：ω=
|
得：
| r′ |
| r |
| 3 |
| ||
又：
| GMm |
| r2 |
| v2 |
| r |
v=
|
| v′ |
| v |
|
| ||
| 2 |
故答案为：2r，
| ||
| 2 |
点评：人造地球卫星做匀速圆周运动，一定要使用万有引力提供向心力的公式来讨论半径与线速度、角速度、周期等的关系．
练习册系列答案
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？
CDrv2S（CD= 
，r为空气密度，v为运动速度，S为物体截面积）。因此，物体下落一段距离后将会匀速下落，这个速度被称为收尾速度。设Baumgartner加装备的总质量为100kg，腰围100cm。请计算他的收尾速度大小。