Question

在利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中
（1）备有如下器材：A．打点计时器；B．直流电源；C．交流电源；D．纸带；E．带夹子的重物；F．秒表；G．刻度尺；H．天平；I．导线；J．铁架台；．其中该实验不需要的器材是

 

（填字母代号）
（2）实验中，质量m=1.00kg的重物拖着纸带竖直下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点，如图，相邻计数点时间间隔为0.04s，P为纸带运动的起点，从打P到打下B过程中物体重力势能的△E_P=

 

J，在此过程中物体动能的增加量△E_K=

 

J（已知当地的重力加速度g=9.8m/s²，答案保留三位有效数字）．用v表示各计数点的速度，h表示各计数点到P点的距离，以v²/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的v²/2-h图线，若斜率等于某个物理量的数值时，说明重物下落过程中机械能守恒，该物理量是

 

．

Answer 1

分析：（1）需要打点计时器利用纸带求瞬时速度，打点计时器需要连接交流电源，根据实验原理以及数据处理方法选择需要的器材．
（2）物体重力势能的减少量△E_P=mgh，物体动能的增加量△E_K=

1

2

mv²，由所验证方程结合数学知识推导出图象斜率的物理意义．

解答：解：（1）需要打点计时器利用纸带求瞬时速度，故需要AD，
打点计时器需要交流电源，故需要C不需要B，
实验中验证的是重物减少的重力势能与增加的动能是否相等，故需要E，
为了测量纸带上两点间的距离进而利用两点间的平均速度等于中点时的瞬时速度求出瞬时速度需要用刻度尺，
打点计时器固定在铁架台上，故需要J，
连接打点计时器与电源时还需要导线I，
打点计时器在纸带上打出点能够实现计时功能，故不需要秒表F，
验证机械能守恒定律时即需要验证mgh=

1

2

mv²，可以看出两边质量m可以约掉，不需要称量出，故不需要天平H，
故不需要的是：BFH．
（2）物体重力势能的减少量△E_P=mgh=1.00×9.8×23.25×10^-2=2.28J
B点的速度v=

AC

2T

=

(32.50-15.5)×10-2

2×0.04

=2.125m/s
物体动能的增加量△E_K=

1

2

mv²=

1

2

×1.00×2.125²≈2.26J
根据机械能守恒定律：mgh=

1

2

mv²，
得：

v2

2

=gh
由数学知识知图线的斜率等于g：当地的重力加速度．
故答案为：（1）BFH；（2）2.28J；2.26J；当地的重力加速度．

点评：从实验原理出发是根本．根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出某点的速度进一步可以求出其动能的大小，根据机械能守恒定律的内容可以求出需要验证的表达式．