Question

人造地球卫星绕地球做圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的

1

2

，仍做圆周运动．则（　　）

• A．卫星的向心加速度减小到原来的

  1

  4

• B．卫星的周期增大到原来的8倍
• C．卫星的向心加速度减小到原来的

  1

  16

• D．卫星的周期增大到原来的2倍

Answer 1

分析：对于地球的卫星，万有引力提供向心力，根据万有引力公式和向心力公式列式求解即可．

解答：解：根据G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，线速度为原来的

1

2

，则半径为原来的4倍．
A．C根据G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，所以向心加速度为原来的

1

16

，故A错误，C正确；
B．D周期T=

2πr

v

=2π

r3 GM

，半径为原来的4倍，周期为原来的8倍，故B正确，D错误．
故选BC．

点评：本题要应用控制变量法来理解物理量之间的关系，要注意卫星的线速度、角速度等描述运动的物理量都会随半径的变化而变化．