题目内容
（2008?潮州二模）（1）细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波．在细绳上选取15个点，图（a）为t=0时刻各点所处的位置，图（b）为t=
时刻的波形图（T为波的周期）．请在图（c）中画出t=
时刻的波形图．
（2）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用刻度尺量出悬点到小球的距离96.60cm，用卡尺量得小球直径是5.260cm，测量周期有3次，每次是在摆球通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着记录通过最低点的次数，一直数到计时终止，结果如表：
这个单摆振动周期的测定值是
| T |
| 4 |
| 3T |
| 4 |
（2）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用刻度尺量出悬点到小球的距离96.60cm，用卡尺量得小球直径是5.260cm，测量周期有3次，每次是在摆球通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着记录通过最低点的次数，一直数到计时终止，结果如表：
| 1 | 2 | 3 | |
| 数的次数 | 61 | 81 | 71 |
| 时间（s） | 60.40 | 79.80 | 70.60 |
2.01
2.01
s，当地重力加速度的值是9.69
9.69
m/s2（小数点后保留两位）．分析：（1）由前
的图形可知质点的起振方向、振幅、波长等；则可得出再过半过周期时波传播的位置及各质点的坐标．
（2）每次都在摆球通过最低点时按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，以后每两次通过平衡位置，单摆完成一次全振动．确定全振动的次数，求出周期．由单摆的周期公式求解当地重力加速度．
| T |
| 4 |
（2）每次都在摆球通过最低点时按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，以后每两次通过平衡位置，单摆完成一次全振动．确定全振动的次数，求出周期．由单摆的周期公式求解当地重力加速度．
解答：解：（1）设方格的边长为l 由图可知，波的波长应为12l，波的振幅应为l；
在
内波传播了3l，则再过半个周期波应再传播6l，故9点开始向上振动，此时0点应到达负向最大位移处；6点达正向最大位移处；
故波形如图所示：
（2）由题，第1次，次数n1=61，全振动的次数为N1=
=30次，周期T1=
s=2.01s
同理，第2次，测的周期T2=2.00s，第3次，测的周期T3=2.02s．
则周期的平均值为T=
（T1+T2+T3）=2.01s
摆长L=96.60cm+
×5.260cm=0.9923m
由T=2π
得，g=
，代入解得，g=9.69m/s2
故答案为：（1）如图所示；（2）2.01s、9.69．
在
| T |
| 4 |
故波形如图所示：
（2）由题，第1次，次数n1=61，全振动的次数为N1=
| 61-1 |
| 2 |
| 60.40 |
| 30 |
同理，第2次，测的周期T2=2.00s，第3次，测的周期T3=2.02s．
则周期的平均值为T=
| 1 |
| 3 |
摆长L=96.60cm+
| 1 |
| 2 |
由T=2π
|
| 4π2L |
| T2 |
故答案为：（1）如图所示；（2）2.01s、9.69．
点评：本题第一问关键在于找出波的波长、振幅及质点的起振方向，由波长、频率及周期的关系确定波速，由这些信息即可确定任意时刻的波形图；第二问关键要采用多次测量取平均值，来减小测量的偶然误差，不能把一次测量结果作为周期，误差将较大．
练习册系列答案
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