题目内容

12．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则（　　）
A．小球过最高点时，杆对球作用力方向一定向下
B．小球过最高点时的最小速度是$\sqrt{gR}$
C．小球过最高点时（速度不为0），杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反

分析 轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，在最高点和最低点时物体的重力与杆对球的作用力的合力作为向心力．

解答 解：A、当小球在最高点恰好只有重力作为它的向心力的时候，此时球对杆没有作用力，所以A错误．
B、轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，所以最小速度为零，所以B错误．
C、小球在最高点速度小于$\sqrt{gR}$时，重力大于所需要的向心力，则杆对球的作用力方向与重力方向相反且小与重力，所以C正确；
D、当小球在最高点速度大于$\sqrt{gR}$时，重力小于所需要的向心力，泽杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相同，所以D错误．
故选：C

点评 杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型，这两种模型不一样，杆在最高点的速度可以为零，而绳在最高点时的速度必须大于或等于最小速度．

练习册系列答案
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F．滑动变阻器R1（0～10Ω、10A）
G．滑动变阻器R2（0～100Ω、1A）
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20．2011年6月京沪高铁正式运营，如图所示．北京至上海高速列车时速可达360km/h．一辆高速列车以恒定的速率在半径为2000m的水平面上做匀速圆周运动．则（　　）
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C．物体C受到三个摩擦力的作用D．C对地面有向右的摩擦力
4．为节能环保，国务院规定机关、商场等单位夏季室内空调温度设置不得低于（　　）
A．26℃B．22℃C．18℃D．14℃
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