题目内容
【题目】如图所示是牛顿研究抛体运动时绘制的一幅草图,以不同速度抛出的物体分别沿a、b、c、d轨迹运动,其中a是一段曲线,b是贴近地球表面的圆,c是椭圆,d是双曲线的一部分。已知引力常量为G、地球质量为M、半径为R、地面附近的重力加速度为g。以下说法中正确的是( )
A. 沿a运动的物体初速度一定小于
B. 沿b运动的物体速度等于
C. 沿c运动的物体初速度一定大于第二宇宙速度
D. 沿d运动的物体初速度一定大于第三宇宙速度
【答案】AB
【解析】沿b运动的物体做匀速圆周运动，由重力提供向心力，得： 
，解得： 
，沿a运动的物体做近心运动，初速度一定比b的速度小，则沿a运动的物体初速度一定小于
．故A正确；沿b运动的物体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有： 
,解得： 
,故B正确；发射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度,卫星的轨道为椭圆,如c,故C错误;发射速度大于第二宇宙速度,轨迹将不闭合,发射速度大于第三宇宙速度,轨迹也不闭合,故d轨迹不能确定其发射速度是否大于第三宇宙速度,D错误。所以AB正确，CD错误。
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