题目内容
图中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻活塞间封有空气，气柱长L=20cm，活塞A上方的水银深H=10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平，现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细管中，求活塞B上移的距离，设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强p0相当于75cm高的水银柱产生的压强．分析：气体发生等温变化，根据题意求出封闭气体初末状态的压强，然后由玻意耳定律求出气体末状态的体积，最后求出活塞B向上移动的距离．
解答：解：设粗筒的横截面积是S，
开始时，气体压：P1=P0+PH=85cmHg，体积V1=LS=20S，
水银的一半被推入细管中，即粗筒中水银的深度是5cm，
由于粗筒横截面积是细筒的4倍，则细筒中水银的深度是20cm，
此时筒内气体的压强P2=P0+Ph=75+5+20=100cmHg，
气体温度不变，由玻意耳定律得：P1V1=P2V2，
即：85×20S=100×L′S，解得L′=17cm，
活塞B向上移动的距离s=20-17+5=8cm；
答：活塞B上移的距离是8cm．
开始时，气体压：P1=P0+PH=85cmHg，体积V1=LS=20S，
水银的一半被推入细管中，即粗筒中水银的深度是5cm，
由于粗筒横截面积是细筒的4倍，则细筒中水银的深度是20cm，
此时筒内气体的压强P2=P0+Ph=75+5+20=100cmHg，
气体温度不变，由玻意耳定律得：P1V1=P2V2，
即：85×20S=100×L′S，解得L′=17cm，
活塞B向上移动的距离s=20-17+5=8cm；
答：活塞B上移的距离是8cm．
点评：在向上推活塞的过程中，水银的体积不变，根据题意求出气体初末状态的压强、应用玻意耳定律、几何关系即可正确解题．
练习册系列答案
相关题目
图中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长L=20cm．活塞A上方的水银深H=10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直到水银的一半被推入细筒中，求此时气体的压强．大气压强p0相当于75cm高的水银柱产生的压强．
