题目内容

某同学用电压表和电流表测量Rx的电阻，已知电压表内阻约3kΩ，电流表内阻约1Ω．

（1）某同学用如图甲所示电路测量电阻Rx，Rx的测量值比真实值
偏小
偏小
（选填“偏大”或“偏小”）；若被测电阻Rx的阻值约为10Ω，应采用图
甲
甲
（选填“甲”或“乙”）所示由路误差会比较小．
（2）无论是用图甲还是图乙所示电路测量，都不可避免地会产生由电表内阻引起的系统误差．某学习小组设计了以下方案，以避免电表内阻引起的系统误差．该方案利用图丙所示的电路进行测量，主要实验步骤如下：
第一步：将单刀双掷开关S2接2，闭合开关S1，调节滑动变阻器Rp1和Rp2，使电表读数接近满量程，但不超过量程，记录此时电压表和电流表的示数U1、I1
①请你写出第二步操作步骤，并说明需要记录的数据；
将开关S2接1，闭合开关S1，保持滑动变阻器Rp1和Rp2滑片位置不变，记录此时电压表和电流表的示数U2、I2；
将开关S2接1，闭合开关S1，保持滑动变阻器Rp1和Rp2滑片位置不变，记录此时电压表和电流表的示数U2、I2；

②用测得数据计算被测电阻阻值的计算式是Rx=
U1
I1
-
U2
I2
U1
I1
-
U2
I2
．
③简要说明此实验方案为什么能避免由电表内阻引起的实验误差．
当单刀双掷开关S2接2，闭合开关S1时有，
U1
I1
=Rx+RA+Rp2；当单刀双掷开关S2接1，闭合开关S1时有，
U2
I2
=RA+Rp2，所以有，Rx=
U1
I1
-
U2
I2
，该实验中电流表的内阻所产生的影响两次实验数据相减后被消除，电压表内阻对实验结果没有影响．
当单刀双掷开关S2接2，闭合开关S1时有，
U1
I1
=Rx+RA+Rp2；当单刀双掷开关S2接1，闭合开关S1时有，
U2
I2
=RA+Rp2，所以有，Rx=
U1
I1
-
U2
I2
，该实验中电流表的内阻所产生的影响两次实验数据相减后被消除，电压表内阻对实验结果没有影响．
．
分析：（1）甲图采取电流表的外接法，在测量电阻电压和电流时，通过电表的误差得出测量电阻的误差．通过确定待测电阻是大电阻还是小电阻，确定电流表的内外接．
（2）分别将开关接1和2端，测量出电压表和电流表的示数，根据欧姆定律得出待测电阻的表达式，以及根据欧姆定律判断该方案电压表内阻为什么对实验结果没有影响．
解答：解：（1）电流表采用外接法时，电压表测量的电压为电阻两端的电压，考虑到电压表的内阻，电流表测量的电流为电压表和电阻的电流之和，即测得的电流偏大，根据欧姆定律，知测得的电阻偏小．
若被测电阻Rx的阻值约为10Ω，该电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，根据“小外偏下”，知用电流表外接法测量误差较小．所以采用甲图所示电路．
（2）①将开关S2接1，闭合开关S1，保持滑动变阻器Rp1和Rp2滑片位置不变，记录此时电压表和电流表的示数U2、I2；
②③、根据欧姆定律知：
U1
I1
=Rx+RA+Rp2；，
U2
I2
=RA+Rp2，两式相减，则，Rx=
U1
I1
-
U2
I2
，从中可以发现电流表内阻所产生的影响两次实验数据相减后被消除，电压表内阻对实验结果没有影响．
故答案为：（1）偏小，甲  
（2）①将开关S2接1，闭合开关S1，保持滑动变阻器Rp1和Rp2滑片位置不变，记录此时电压表和电流表的示数U2、I2；
②Rx=
U1
I1
-
U2
I2
；
③当单刀双掷开关S2接2，闭合开关S1时有，
U1
I1
=Rx+RA+Rp2；当单刀双掷开关S2接1，闭合开关S1时有，
U2
I2
=RA+Rp2，所以有，Rx=
U1
I1
-
U2
I2
，该实验中电流表的内阻所产生的影响两次实验数据相减后被消除，电压表内阻对实验结果没有影响．
点评：解决本题的关键知道电流表内外接所引起的系统误差，知道在什么情况下选用外接法误差较小，什么情况下选用内接法误差较小．
练习册系列答案
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某同学利用电压表和电阻箱测定一种特殊电池的电动势（电动势E大约在9V左右，内阻r约为50Ω）．已知该电池允许输出的最大电流为150mA．该同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内阻约为2kΩ，R为电阻箱，阻值范围0～9999Ω，R0是定值电阻，起保护电路的作用．
（1）实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格，本实验应选
B
B
（填入相应的字母）作为保护电阻．
A.2Ω      B.20Ω     C.200Ω     D.2000Ω
（2）在图乙的实物图中，已正确地连接了部分电路，请完成余下电路的连接．
（3）该同学完成电路的连接后，闭合开关S，调节电阻箱的阻值，读取电压表的示数，其中电压表的某一次偏转如图丙所示，其读数为
6.5
6.5
V
（4）改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图丁所示的图线，则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为
10
10
V，内阻r为
50
50
Ω．（结果保留两位有效数字）
（5）用该电路测电动势与内阻，测量值和真实值的关系E测
小于
小于
E真，r测
小于
小于
r真（填“大于”“小于”或“等于”）．
某同学利用电压表和电阻箱测定一种特殊电池的电动势（电动势E大约在9V左右，内阻r约为50Ω）．已知该电池允许输出的最大电流为150mA，该同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内阻约为2kΩ，R为电阻箱，阻值范围0～9999Ω，R0是定值电阻，起保护电路的作用．
（1）实验室备有的定值电阻R0有以下几中规格：
A．2Ω   B．20Ω    C．200Ω    D．2000Ω
本实验应选
B
B
（填入相应的字母）作为保护电阻．
（2）该同学完成电路的连接后，闭合开关S，调节电阻箱的阻值，读取电压表的示数，其中电压表的某一次偏转如图乙所示，其读数为
6.5
6.5
．
（3）改变电阻箱值，取得多组数据，作出了如图丙所示的图线，则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为
10
10
V，内阻r为
50
50
Ω．（结果保留两位有效数字）

（4）用该电路测电动势与内阻，测量值和真实值的关系E测
小于
小于
E真，r测
小于
小于
r真（填“大于”、“小于”或“等于”）．
（1）某同学为研究某电学元件（最大电压不超过2.5V，最大电流不超过0.55A）的伏安特性曲线，在实验室找到了下列实验器材：
A．电压表（量程是3V，内阻是6kΩ的伏特表）
B．电流表（量程是0.6A，内阻是0.5Ω的安培表）
C．滑动变阻器（阻值范围0～5Ω，额定电流为0.6A）
D．直流电源（电动势E=3V，内阻不计）
E．开关、导线若干．
该同学设计电路并进行实验，通过实验得到如下数据（I和U分别表示电学测量仪器上的电流和电压）．
I/A 0 0.12 0.21 0.29 0.34 0.38 0.42 0.45 0.47 0.49 0.50
U/V 0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

①请在图1的方框中画出实验电路图，电学元件用Rx表示；
②在图（a）中描出该电学元件的伏安特性曲线；
（2）某同学利用电压表和电阻箱测定一种特殊电池的电动势，该同学利用如图2所示的电路进行实验，图中R0为已知阻值的定值电阻．
①用该电路测电动势与内阻，测量值和真实值的关系：E真
＞
＞
 E测，r真
＞
＞
 r测（填“＞”、“＜”或“=”）
②改变电阻箱阻值，取得多组数据．
为了便于用图象法求解电动势与内阻，需要建立合适的坐标系，纵坐标表示
1
U
1
U
，横坐标表示
1
R+R0
1
R+R0
．
（2011?陕西二模）某同学用电压表、电流表和滑动变阻器等常规器材研究标有额定电压为3.8V字样（额定功率字迹不清）的小灯泡的伏安特性，测得的实验数据如下表所示
次数 1 2 3 4 5 6
U/V 0 0.10 0.20 0.40 0.60 1.00
I/A 0 0.080 0.100 0.118 0.128 0.160
次数 7 8 9 10 11 12
U/V 1.60 2.20 2.60 3.00 3.40 3.80
I/A 0.200 0.238 0.258 0.278 0.291 0.310
请你根据上表数据：
（1）在如图1所示虚线框中画出实验电路图．
（2）在如图2所示的坐标系中，选取适当的标度，画出小灯泡的伏安特性曲线．
（3）实验中小灯泡两端的电压从零变化到额定电压的过程中，小灯泡的最大电阻约为
12.3
12.3
Ω（保留三位有效数
字）；电阻大小发生变化的原因是
随着小灯泡电压的增大，通过的电流增大，功率增大，灯丝的温度升高，电阻增大
随着小灯泡电压的增大，通过的电流增大，功率增大，灯丝的温度升高，电阻增大
．
（4）将本实验用的小灯泡接入图3所示的电路，电源电压恒为6.0V，定值电阻R1=30Ω，电流表（内阻不计）读数为0.45A．根据你描绘出的小灯泡的伏安特性曲线，此时小灯泡消耗的实际功率约为
0.63（0.60～0.65）
0.63（0.60～0.65）
W（保留两位有效数字）．
（2011?徐州一模）某同学利用电压表和电阻箱测定一种特殊电池的电动势 （电动势E大约在9V左右，内阻r约为50Ω），已知该电池 允许输出的最大电流为l50mA．该同学利用如图（a）所示的电路进行实验，图（a）中电压表的内阻约为2KΩ，R为电阻箱．阻值范围0～9999Ω，R0是定值电阻，起保护电路的作用．

（1）实验室备有的定值电阻尺．有以下几种规格：
A．2Ω    B．20Ω    C．200Ω  D．2000Ω，本实验应选
B
B
（填入相应的字母）作为保护电阻．
（2）在图（b）的实物图中，已正确地连接了部分电路，请完成余下电路的连接．
（3）该同学完成电路的连接后，闭合开关s，调节电阻箱的阻值；读取电压表的示数，其中电压表的某一次偏转如图（c）所示，其读数为
6.5V
6.5V
．
（4）改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图（d）所示的图线，则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为
10
10
V，内阻r为
50
50
Ω．（结果保留两位有效数字） （5）用该电路测电动势与内阻，测量和真实值的关系E测
小于
小于
E真，r测
小于
小于
r真（填“大于”、“小于”或“等于”）

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