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精英家教网固定的半圆形玻璃砖的横截面如图.O点为圆心,OO′为直径MN的垂线.足够大的光屏PQ紧靠玻瑞砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点,入射光线与OO′夹角θ较小时,光屏NQ区域出现两个光斑?逐渐增大θ角.当θ=α时,光屏NQ区城A光的光斑消失,继续增大θ角,当θ=β时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则.
分析:由题,当光斑在光屏上消失时,是由于光线发生了全反射,A光先消失,说明A光的临界角较小,根据临界角公式sinC=
1
n
,即可确定玻璃对两种光折射率的大小;由v=
c
n
,判断光在玻璃中传播速度的大小;对照全反射的条件,当光线从玻璃射入空气,入射光大于临界角时光线将发生全反射进行分析.
解答:解:A、根据题干描述“当θ=α时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大θ角,当θ=β时,光屏NQ区域B光的光斑消失”,说明A光先发生了全反射,A光的临界角小于B光的临界角,而发生全反射的临界角C满足:sinC=
1
n
,可知,玻璃砖对A光的折射率比对B光的大,故A正确;  
B、玻璃砖对A光的折射率比对B光的大,由n=
c
n
知,A光在玻璃砖中传播速度比B光的小.故B错误.
C、当α<θ<β 时,B光尚未发生全反射现象,故光屏上应该看到2个亮斑,其中包含NP侧的反射光斑(A、B重合)以及NQ一侧的B光的折射光线形成的光斑.故C错误.
D、当β<θ<
1
2
π时,A、B两光均发生了全反射,故仅能看到NP侧的反射光斑(A、B重合).故D正确.
故选AD
点评:本题主要考察几何光学和物理光学的基础知识应用,关键要掌握全反射的条件及临界角公式进行分析.
练习册系列答案
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(1)某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图所示).实验的主要过程如下:
a.把白纸用图钉钉在木板上,在白纸上作出直角坐标系xOy,在白纸上画一条线段 AO表示入射光线.
b.把半圆形玻璃砖M放在白纸上,使其底边aa′与Ox轴重合.
c.用一束平行于纸面的激光从y>0区域沿y轴负方向射向玻璃砖,并沿x轴方向调整玻璃砖的位置,使这束激光从玻璃砖底面射出后,仍沿y轴负方向传播.
d.在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2
e.在坐标系的y<0的区域内竖直地插上大头针P3,并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去,P3能同时挡住观察P1和P2的视线.
f.移开玻璃砖,作OP3连线,用圆规以O点为圆心画一个圆(如图中虚线所示),此圆与AO线交点为B,与OP3连线的交点为C.确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1、,C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2
①根据上述所确定出的B、C两点到两坐标轴的距离,可知此玻璃折射率测量值的表达式为n=______.
②若实验中该同学在y<0的区域内,从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2,其原因可能是:______.
(2)在“用单摆测重力加速度”的实验中,某同学的主要操作步骤如下:
a.取一根符合实验要求的摆线,下端系一金属小球,上端固定在O点;
b.在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l;
c.拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度(约为5°),然后由静止释放小球;
d.用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t.
①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值,其表达式为g=______;
②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值,造成这一情况的原因可能是______.(选填下列选项前的序号)
A.测量摆长时,把摆线的长度当成了摆长
B.摆线上端未牢固地固定于O点,振动中出现松动,使摆线越摆越长
C.测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间,并由计算式T=t/n求得周期
D.摆球的质量过大
③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后,为了减小实验误差,他决定用图象法处理数据,并通过改变摆长,测得了多组摆长l和对应的周期T,并用这些数据作出T2-l图象如图甲所示.若图线的斜率为k,则重力加速度的测量值g=______.
④这位同学查阅资料得知,单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为T=2(1+sin2).为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系,他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T,并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线.根据周期公式可知,图乙中的纵轴表示的是______,图线延长后与横轴交点的横坐标为______

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