Question

质量为m的物体由半圆形轨道顶端从静止开始释放，如图所示，A为轨道最低点，A与圆心0在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时，轨道对物体的支持力大小为2.5mg，求此过程中物体克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律，可求物体在A点的速度；根据动能定理可求解摩擦力做功．

解答：解：设物体在A点的速度为v_A，由牛顿第二定律得：
2.5mg-mg=

m v 2 A

R

则：v_A=

1.5gR

设物体下滑过程克服阻力做功W，由动能定理得：
mgR-W=

1

2

m

v

2 A

-0
解得：W=0.25mgR
答：此过程中物体克服摩擦力做的功为0.25mgR

点评：本题考查了牛顿第二定律和动能定理的应用，难度不大．