题目内容
【题目】如图1所示，两个完全相同的导热性能良好的汽缸P、Q放在水平地面上，分别用相同的活塞封闭相同质量的理想气体，汽缸足够长，活塞不会脱离汽缸。已知话塞的质量为m，横截面积为S，汽缸的质量为M，外界大气压为P0，外界温度保持不变，密封气体的长度为L0，重力加速度为g。现将两汽缸按如图2所示的方式悬挂起来，不计活塞与汽缸之间的摩擦，求稳定时两汽缸密封气体的长度。
【答案】
【解析】
解：汽缸内气体初始状态参量：压强
，V1＝L0S。
悬挂后汽缸Q的压强
，设汽缸Q内气体长度为L1，则气体体积V2＝L1S。
由于是等温变化，根据玻意耳定律可知，p1V1＝p2V2。
联立解得，
对汽缸P中的活塞进行受力分析，有p3S+Mg+2mg＝p0S。
解得
。
设汽缸P内气体长度为L2，则气体体积V3＝L2S。
根据玻意耳定律可知，p3V3＝p1V1。
联立解得，
答：稳定两气缸密封气体的长度为。
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