Question

【题目】如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略,现在让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

(1)由b向a方向看到的装置下图所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；

(2)在加速下滑过程中，当杆ab的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；

(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．

Answer 1

【答案】（1）重力mg，竖直向下 支撑力N，垂直斜面向上 安培力F，沿斜面向上（2）

（3）

【解析】试题分析：（1）AB杆下滑过程中某时刻的受力示意图；

（2）当AB加速下滑时，感应电动势为：E=Blv

AB杆中的电流为：I=E/R=Blv/R

安培力：F=BIl

加速度为：

（3）当A=0时，即GSinθ=F时，AB杆的速度可以达到最大值

所以，