题目内容

15．如图所示，A、B两质量相等的长方体木块放在光滑的水平面上，一颗子弹以水平速度v先后穿过A和B（此过程中A和B没相碰）．子弹穿过B后的速度变为$\frac{2v}{5}$，子弹在A和B内的运动时间t1：t2=1：2，若子弹在两木块中所受阻力相等，则（　　）
A．子弹穿过B后两木块的速度大小之比为1：2
B．子弹穿过B后两木块的速度大小之比为1：4
C．子弹在A和B内克服阻力做功之比为1：4
D．子弹在A和B内克服阻力做功之比为3：4

分析 根据动量定理列式，可求出子弹穿过B后两木块的速度大小之比；根据动量定理对两个过程，列式求出子弹穿过A后的速度大小，再由动能定理可求解出子弹在A和B内克服阻力做功之比．

解答 解：AB、根据动量定理得：
对A：ft1=mvA
对B：ft2=mvB
由以上两式得：vA：vB=1：2．故A正确，B错误．
CD、设子弹穿过A后的速度大小为v′，根据动量定理得：
-ft1=m弹（v′-v）
-ft2=m弹（$\frac{2}{5}$v-v′）
解得：v′=0.8v
根据动能定理得：-W阻=△Ek
则得子弹在A和B内克服阻力做功之比为[（$\frac{1}{2}m{v}^{2}$）-$\frac{1}{2}m（0.8v）^{2}$]：[$\frac{1}{2}m（0.8v）^{2}$-$\frac{1}{2}m（\frac{2}{5}v）^{2}$]=3：4，故C错误，D正确
故选：AD

点评 本题涉及时间问题，要考虑到运用动量定理求解子弹的速度，运用动能定理求解克服阻力做功．

练习册系列答案
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A．$\frac{hc}{{λ}_{1}}$B．$\frac{hc}{{λ}_{2}}$
C．$\frac{hc}{{λ}_{3}}$D．hc （$\frac{1}{{λ}_{1}}$+$\frac{1}{{λ}_{2}}$+$\frac{1}{{λ}_{3}}$）
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（　　）
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A．B．C．D．
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15．边长为h的正方形金属导线框，从如图所示的位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向水平，且垂直于线框平面，磁场区域宽度为H，上、下边界如图中虚线所示，H＞h，从线框开始下落到完全穿过磁场区域的全过程中（　　）
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B．线框受到的合力方向不一定总是向下
C．线框运动方向始终是向下的
D．线框速度的大小总是在增加

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