题目内容
某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α＝60 °，使飞行器恰沿与水平方向成θ＝30 °角的直线斜向右上方匀加速飞行。经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计。求：
(1)t时刻飞行器的速率；
(2)整个过程中飞行器离地的最大高度。
(1)t时刻飞行器的速率；
(2)整个过程中飞行器离地的最大高度。
解：(1)起飞时，飞行器受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，设动力为F，合力为Fb，如图所示。
在△OFFb中，由几何关系得Fb＝mg
由牛顿第二定律得飞行器的加速度为
a1＝
＝g
则t时刻的速率v＝a1t＝gt
(2)推力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力F′跟合力Fb′垂直，如图所示
此时合力大小为
Fb′＝mgsin30°
飞行器的加速度大小为a
2＝
＝
到最高点的时间为t′＝
＝
＝2t
飞行的总位移为
x＝
a1t2＋
a2t′2＝
gt2＋gt2＝
gt2
飞行器上升的最大高度为hm＝x·sin30°＝
在△OFFb中，由几何关系得Fb＝mg
由牛顿第二定律得飞行器的加速度为
a1＝
＝g则t时刻的速率v＝a1t＝gt
(2)推力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力F′跟合力Fb′垂直，如图所示
此时合力大小为
Fb′＝mgsin30°
飞行器的加速度大小为a
2＝＝到最高点的时间为t′＝
＝＝2t飞行的总位移为
x＝
a1t2＋a2t′2＝gt2＋gt2＝gt2飞行器上升的最大高度为hm＝x·sin30°＝
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