题目内容
【题目】如图所示，可视为质点的质量为m且所带电量为q的小球，用一绝缘轻质细绳悬挂于O点，绳长为L，现加一水平向右的足够大的匀强电场，电场强度大小为
，小球初始位置在最低点，若给小球一个水平向右的初速度，使小球能够在竖直面内做圆周运动，忽略空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．小球在运动过程中机械能守恒
B．小球在运动过程中机械能不守恒
C．小球在运动过程的最小速度至少为
D．小球在运动过程的最大速度至少为
【答案】BD
【解析】
试题分析：因为在小球在运动过程中电场力做了功，所以机械能不守恒，A错误，B正确；小球在运动过程中电场力
，方向为水平方向，重力和电场力的合力大小为：
，方向与水平方向夹角为530斜向下，则电场和重力场可等效为一个方向与水平方向夹角为530斜向下的一个等效场，当小球在等效场的最高点绳上的拉力为0时速度最小，此时重力和电场力的合力提供向心力根据
解得小球在运动过程的最小速度为
，当小球从等效场的最高点到等效最低点的过程，根据动能定理
，解得
，此时速度
为恰好做圆周运动时最大速度，所以为最大速度的最小值，D正确；故选BD。
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