题目内容
【题目】如图所示,在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内,用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体,管内外气体的温度均为33℃,大气压强p0=76cmHg.
①若缓慢对玻璃管加热,当水银柱上表面与管口刚好相平时,求管中气体的温度;
②若保持管内温度始终为33℃,现将水银缓慢注入管中,直到水银柱上表面与管口相平,求此时管中气体的压强.
【答案】①若缓慢对玻璃管加热,当水银柱上表面与管口刚好相平时,管中气体的温度是318K;
②若保持管内温度始终为33℃,现将水银缓慢注入管中,直到水银柱上表面与管口相平,此时管中气体的压强是85cmHg.
【解析】试题分析:(1)对气体加热的过程中,气体的压强不变,求出气体的状态参量,然后根据玻意耳定律和盖﹣吕萨克定律求出气体的温度.
(2)当水银柱上表面与管口相平,设水银柱的高度为H,管内气体经等温压缩,由玻意耳定律即可求出结果.
解:①设玻璃管横截面积为S,以管内封闭气体为研究对象,气体经等压膨胀:
初状态:V1=51S,T1=306K;
末状态:V2=53S,T2=?
由盖吕萨克定律:
解得:T2=318K
②当水银柱上表面与管口相平,设此时管中气体压强为p,水银柱的高度为H,管内气体经等温压缩,
初状态:V1=51S,p1=80cmHg
末状态:V2=(57﹣H)S,p2=(76+H)cmHg
由玻意耳定律:p1V1=p2V2
得:H=9cm
故:p2=85cmHg
答:①若缓慢对玻璃管加热,当水银柱上表面与管口刚好相平时,管中气体的温度是318K;
②若保持管内温度始终为33℃,现将水银缓慢注入管中,直到水银柱上表面与管口相平,此时管中气体的压强是85cmHg.
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