题目内容

【题目】如图所示,在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内,用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体,管内外气体的温度均为33℃,大气压强p0=76cmHg

若缓慢对玻璃管加热,当水银柱上表面与管口刚好相平时,求管中气体的温度;

若保持管内温度始终为33℃,现将水银缓慢注入管中,直到水银柱上表面与管口相平,求此时管中气体的压强.

【答案】若缓慢对玻璃管加热,当水银柱上表面与管口刚好相平时,管中气体的温度是318K

若保持管内温度始终为33℃,现将水银缓慢注入管中,直到水银柱上表面与管口相平,此时管中气体的压强是85cmHg

【解析】试题分析:(1)对气体加热的过程中,气体的压强不变,求出气体的状态参量,然后根据玻意耳定律和盖吕萨克定律求出气体的温度.

2)当水银柱上表面与管口相平,设水银柱的高度为H,管内气体经等温压缩,由玻意耳定律即可求出结果.

解:设玻璃管横截面积为S,以管内封闭气体为研究对象,气体经等压膨胀:

初状态:V1=51ST1=306K

末状态:V2=53ST2=

由盖吕萨克定律:

解得:T2=318K

当水银柱上表面与管口相平,设此时管中气体压强为p,水银柱的高度为H,管内气体经等温压缩,

初状态:V1=51Sp1=80cmHg

末状态:V2=57﹣HSp2=76+HcmHg

由玻意耳定律:p1V1=p2V2

得:H=9cm

故:p2=85cmHg

答:若缓慢对玻璃管加热,当水银柱上表面与管口刚好相平时,管中气体的温度是318K

若保持管内温度始终为33℃,现将水银缓慢注入管中,直到水银柱上表面与管口相平,此时管中气体的压强是85cmHg

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