Question

7．如图所示，我们站在马路旁，当有鸣着警笛的汽车快速驶过时，所听到警笛的声调，先由低变高，然后又由高变低．这一现象是奥地利物理学家J．C．多普勒在1842年首先发现的．

多普勒效应引起的频率变化称为多普勒频移，多普勒频移的大小与波源和观测者运动的速度有关，多普勒频移为△f=$\frac{{v}_{s}}{c-{v}_{s}}$f．如观测者不动，而波源以匀速v_s沿与观测者的联线向观测者运动，观测者测得的波频率为f′=$\frac{c}{c-{v}_{s}}$f，式中c是波在介质中的传播速度，f是波源发出的波的频率．由公式可知，测得的波频率f′大于源的波频率f．如波源沿与观测者联线相反的方向运动时，v_s为负，即测得的波频率小于源的波频率．
高速公路上可用多普勒效应检测行车速度，某警车在迎面驶来又离去的过程中，静止的测量仪测得警笛的最高和最低频率分别为21.6kHz和18.7kHz，已知空气中声波的速度为340m/s，则该车的车速是24.47m/s．

Answer 1

分析 观测者测得的波频率为f′=$\frac{c}{c-{v}_{s}}$f，式中c是波在介质中的传播速度，f是波源发出的波的频率；根据该公式列式后联立求解即可

解答 解：观测者测得的波频率为f′=$\frac{c}{c-{v}_{s}}$f，式中c是波在介质中的传播速度，f是波源发出的波的频率；
某警车在迎面驶来又离去的过程中，静止的测量仪测得警笛的最高和最低频率分别为21.6kHz和18.7kHz，空气中声波的速度为340m/s，故有：
21.6=$\frac{340}{340-{v}_{s}}$   f     ①
18.7=$\frac{340}{340+{v}_{s}}$f        ②
联立解得：v_s=24.47m/s
故答案为：24.47

点评 本题关键从题中找出声音的多普勒效应并注意分析频率的变化．有些知识没有出现在课本上而是出现在阅读材料中，仔细阅读材料，从材料中找出解答问题的根据，此题有一定的难度．