题目内容
7.如图所示,我们站在马路旁,当有鸣着警笛的汽车快速驶过时,所听到警笛的声调,先由低变高,然后又由高变低.这一现象是奥地利物理学家J.C.多普勒在1842年首先发现的.多普勒效应引起的频率变化称为多普勒频移,多普勒频移的大小与波源和观测者运动的速度有关,多普勒频移为△f=$\frac{{v}_{s}}{c-{v}_{s}}$f.如观测者不动,而波源以匀速vs沿与观测者的联线向观测者运动,观测者测得的波频率为f′=$\frac{c}{c-{v}_{s}}$f,式中c是波在介质中的传播速度,f是波源发出的波的频率.由公式可知,测得的波频率f′大于源的波频率f.如波源沿与观测者联线相反的方向运动时,vs为负,即测得的波频率小于源的波频率.
高速公路上可用多普勒效应检测行车速度,某警车在迎面驶来又离去的过程中,静止的测量仪测得警笛的最高和最低频率分别为21.6kHz和18.7kHz,已知空气中声波的速度为340m/s,则该车的车速是24.47m/s.
分析 观测者测得的波频率为f′=$\frac{c}{c-{v}_{s}}$f,式中c是波在介质中的传播速度,f是波源发出的波的频率;根据该公式列式后联立求解即可
解答 解:观测者测得的波频率为f′=$\frac{c}{c-{v}_{s}}$f,式中c是波在介质中的传播速度,f是波源发出的波的频率;
某警车在迎面驶来又离去的过程中,静止的测量仪测得警笛的最高和最低频率分别为21.6kHz和18.7kHz,空气中声波的速度为340m/s,故有:
21.6=$\frac{340}{340-{v}_{s}}$ f ①
18.7=$\frac{340}{340+{v}_{s}}$f ②
联立解得:vs=24.47m/s
故答案为:24.47
点评 本题关键从题中找出声音的多普勒效应并注意分析频率的变化.有些知识没有出现在课本上而是出现在阅读材料中,仔细阅读材料,从材料中找出解答问题的根据,此题有一定的难度.
练习册系列答案
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