题目内容
图(a)所示的装置中，小物块A、B质量均为m，水平面上PQ段长为l，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑．初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆(A、B间距大于2r)．随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度－时间图像如图(b)所示．A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞．
(1)求A脱离滑杆时的速度vo，及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE．
(2)如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求ω得取值范围，及t1与ω的关系式．
(3)如果AB能与弹簧相碰，但不能返回道P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep，求ω的取值范围，及Ep与ω的关系式(弹簧始终在弹性限度内)．
答案：
解析：
解析：
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(1)设连杆的水平位移为x取水平向右的方向为正则： V0＝ AB相碰由动量守恒得：mv0＝2mv② AB系统机械能损失ΔE＝ 由①②③得： (2)AB在pq上做匀减速直线运动，加速度为： s≤1⑥ 0＝v＋at1⑦ 由④⑤⑥⑦得： (3)AB从p开始到弹簧压缩到最短时过程由能量守恒得： 可得到： 设AB返回时刚好到达P点时速度为0，则此时角速度最大 全过程由能量守恒得： 解得： |
求导得：
符合图像b当x＝0时，A与连杆分离，此时：
①
③
④
由运动学规律公式得AB开始到停止的位移：
⑤
⑧
综合⑧得到角速度的范围为：
练习册系列答案
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