题目内容
（2007?湖北模拟）“3m跳板跳水”其运动过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中．将运动视为质点．已知运动员质量为m，重力加速度为g，取跳板的水平点为B，AB间、BC间和B与水面间的竖直距离分别为h1、h2、h3，如图所示，求：（1）运动员入水前速度大小；
（2）跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能（假设从C到B的过程中，运动员获得的机械能为跳板最大弹性势能的k倍，k＜1）．
分析：（1）运动员从最高点到入水过程中，运用机械能守恒或运动学公式，列式即可求得水前速度大小．
（2）运动员起跳过程中，跳板的弹性势能转化人的机械能，可先运用机械能守恒进行求解得人在最高点具有的机械能，再求解弹性势能．
（2）运动员起跳过程中，跳板的弹性势能转化人的机械能，可先运用机械能守恒进行求解得人在最高点具有的机械能，再求解弹性势能．
解答：解：（1）运动员从A到水面的过程中机械能守恒，有：
mg(h1+h3)=
mv2
解得：v=
（2）运动员从C到B的过程中，运动员和板组成系统的弹性势能部分转化为运动员的重力势能，即：
kEP=mg（h1+h2）
解得：EP=
mg（h1+h2）
答：（1）运动员入水前速度大小为
；
（2）跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能为=
mg（h1+h2）．
mg(h1+h3)=
| 1 |
| 2 |
解得：v=
| 2g(h1+h3) |
（2）运动员从C到B的过程中，运动员和板组成系统的弹性势能部分转化为运动员的重力势能，即：
kEP=mg（h1+h2）
解得：EP=
| 1 |
| k |
答：（1）运动员入水前速度大小为
| 2g(h1+h3) |
（2）跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能为=
| 1 |
| k |
点评：解答本题的关键知道运动员起跳过程运动员和跳板系统机械能守恒，跳起后运动员运动过程机械能也守恒．
练习册系列答案
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