Question

【题目】有条河流，流量（单位时间内流过的液体体积）Q=2m3/s，落差h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240v，输电线总电阻为R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用户的需求，则该输电线路的使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220v，100w”的电灯正常发光？（ g取10m/s2）

Answer 1

【答案】解：设ρ为水的密度，ρ=1.0×103kg/m3．

电源端：P输出=Qρgh×50%=5×104W

用户得到的功率为P户=（1﹣0.06）×5×104w=4.7×104W

线路损耗△P损=I送2R=0.06×5×104w=3×103W

所以输电线输送电流为I送=10A

输电线损失电压△U=I送R=10×30V=300V

送电电压U送= =5000V，发电机输出电压为U0=240V，所以升压变压比：n1：n2=U0：U送=6：125

降压变压器输入端电压为5000﹣300=4700V，所以降压变压器匝数比：n3：n4=4700：220=235：11

如用理想变压器送电，灯盏数N= = =470盏

答：升压变压比6：125，降压变压器匝数比235：11，能使470盏“220v，100w”的电灯正常发光．

【解析】根据发电机的效率求出发电机的输出功率，再根据输电线上损失的功率P损=I2R求出输电线上的电流，由P=UI得出升压变压器的电压，根据电压之比等于线圈的匝数比得出升压变压器的原副线圈匝数比．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用能量守恒定律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变．