Question

如图6-2-5所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁感线垂直且水平放置的长为L的摆线，拉一质量为m、带电荷量为+q的摆球.试求摆球通过最低位置时绳上的拉力F.

图6-2-5

Answer 1

解析：欲求摆球通过最低位置时绳上的拉力F，需建立最低位置时小球的牛顿第二定律方程，再由能量观点求出最低位置时的速度即可.不过由于洛伦兹力方向与速度方向相关，本题应讨论向左、向右过最低位置的两种情况，不注意分析，往往容易漏解.

解：以摆球为研究对象.摆球在运动过程中受重力mg、弹力T及洛伦兹力F三力作用，其中弹力T、洛伦兹力F都随小球速度的改变而改变，但这两种力始终与摆球运动方向垂直，不做功，只有重力做功.

根据机械能守恒：mgL=mv_m²

摆球向左经最低位置时由牛顿第二定律：T-mg-F=且F=Bqv_m

联立以上各式得：T=3mg+Bq

当向右摆动，到最低点的速度向右时，F的方向则向上.

由牛顿第二定律：T+F-mg=

联立解得：T=3mg-Bq.