题目内容

如图，空间XOY的第一象限存在垂直XOY平面向里的匀强磁场，第四象限存在平行该平面的匀强电场（图中未画出）；OMN是一绝缘弹性材料制成的等边三角形框架，边长L为4m，OM边上的P处开有一个小孔，OP距离为1m。现有一质量m为1×10-18kg，电量q为1×10-15C的带电微粒（重力不计）从Y轴上的C点以速度V0=1×102m/s平行X轴射入，刚好可以垂直X轴从P点进入框架，CO距离为2m。粒子进入框架后与框架发生若干次垂直的弹性碰撞，碰撞过程中粒子的电量和速度大小均保持不变，速度方向与碰前相反，最后粒子又从P点垂直X轴射出，求：
（1）所加电场强度的大小；
（2）所加磁场磁感应强度大小；
（1）（2）
（1）设所加电场沿X、Y轴的分量分别EX和EY，粒子沿X、Y轴的加速度分量分别aX和aY，则有：
  ① 代入得：  解得ax=5×103m/s2    ②
粒子到达P点时速度为VY=2V0=2×102m/s  ③ ay=1×104m/s2          ④
粒子的加速度为 a=⑤
    ⑤                                   
（2）设粒子在框架内的圆周运动半径为R
由分析可知（1+2n）R="OP" ⑦ 解得：   ⑧ （n=0、1、2、3…）
由 ）  ⑨
则      （n=0、1、2、3…）                   ⑩
练习册系列答案
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(1)求金属环运动的最大加速度的大小；
(2)求金属环运动的最大速度的大小．
如图所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向－y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电＋q的粒子(不计重力)在A点(0，3)以初速V0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m＝108c/kg．

(1)画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹．
(2)求磁感强度B的大小．
 

（1）带电液滴带何种电荷？电荷量q为多少？   （2）求θ角
（3）若在该区域建立一直角坐标系O一XYZ（XOY为水平面，E、B的方向与ZOY平面平行），当t＝0带电液滴恰好通过原点O时立即撒消电场和磁场，求t＝0.04s时带电液滴所在位置的坐标

    
一台小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=200。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示。发电机内阻，r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω。求：

（1）此交流发电机产生的感应电动势的峰值Em；
（2）串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数；
（3）此发电机的输出功率P出。
某空间存在着一个变化的电场和另一变化的磁场，电场方向向右(即图中由B到C的方向)，电场大小变化如E－t图象，磁感强度的变化如B－t图象．在A点，从t=1s(即1秒末)开始每隔2s有一相同带电粒子(重力不计)沿AB方向(垂直于BC)以速度v射出，恰都能击中C点，若AC=2BC，且粒子在AC间运动的时间小于1s．求：

(1)图象中和的比值．
(2)磁场的方向．
(3)若第1粒子击中C点的时刻已知为(1+△t)s，那么第2个粒子击中C点的时刻是多少?
一个质量为m，带电量为+q的粒子，以速度沿水平方向从如图所示的小孔M进入垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅰ，并从小孔N沿竖直向上的方向进入到有水平方向匀强电场区域Ⅱ，最后打在P点，且OM=OP=d，重力不计．

(1)求区域Ⅰ中磁感强度的大小，粒子从M运动到N所用时间．并在图上标出磁场的方向．
(2)求区域Ⅱ中电场强度的大小，粒子从小孔N运动到P所用时间，并在图上标出电场方向．
(3)求粒子到达P点的速度大小．
质量为m的带负电荷的小球，固定在长为L的轻质绝缘细杆的一端，细杆的另一端O为转轴，整个装置放在正效的匀强电磁场中，如图所示，当细杆自然下垂，小球平衡静止于O点时，细杆的张力为(3/2)mg，若小球以在竖直平面作匀速圆周运动，小球通过最低点C的瞬时，细杆对球的拉力也是(3/2)mg，则球转到最高点D时[    ]
A．杆受到的压力为(1/2)mg
B．杆受到的压力为mg
C．杆受到的压力为(3/2)mg
D．杆受到的压力为2mg
 

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