题目内容

【题目】在直角区域aob内,有垂直纸面向里的匀强磁场,一带电粒子从o点沿纸面以一定速度射入磁场中,速度方向与边界ob30°角,从磁场出来的位置离开O点的距离为L,求

1)粒子带正电还是负电;

2)若磁场的磁感应强度为B,粒子的质量为m,带电量为q,则粒子在磁场中运动的速度为多少?在磁场中运动的时间为多少?

【答案】1)带负电(2)速度为,时间为

【解析】试题分析:粒子做曲线运动总是弯向所受合力的方向,再加上洛仑兹力与速度方向垂直,所以由左手定则就能判断粒子带负电.由洛仑兹力提供向心力可以求向半径公式和周期公式,再由几何关系求出半径大小,联立两者就能得出粒子的速度.至于时间根据偏转角就能求出粒子做匀速圆周运动的时间.

1)粒子做曲线运动总是弯向所受合力的方向,再加上洛仑兹力与速度方向垂直,画出粒子的运动轨迹如图所示:由左手定则知道粒子带负电.

2)粒子做匀速圆周运动时,洛仑兹力提供向心力:

由几何关系有:

联立以上两式得:

由于粒子在磁场中偏转了60°,所以粒子在磁场中的时间为

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