Question

【题目】平面镜成像时，从光源发出的光线第一次被银面反射所生成的像最明亮，被称为主像。如图所示，为测量一面嵌入墙壁的平面镜的厚度，可以在紧贴平面镜的表面放置一点光源S，现观测到S与其主像S′的距离为D。已知随着观察角度的变化，该距离也会发生变化。

(i)试通过作图来确定光源S的主像S′的位置；(保留作图痕迹)

(ii)若玻璃的折射率n=，垂直平面镜方向观测，S与其主像S′的距离D=5mm，求平面镜的厚度d。(结果保留位有效数字)

Answer 1

【答案】（i）光路图如图所示：

(ii) 3.33mm

【解析】（i）光路图如图所示：

（ii）由几何关系
SB=2dtanr
SB=Dtani
垂直平面镜方向观测，满足i→0，r→0
即tani≈sini，tanr≈sinr
由折射定律有
解得：
代入数据，得 d=3.33mm。