Question

【题目】如图所示，在xOy坐标系内的第一象限内有沿竖直方向且足够长的匀强电场，在第四象限有垂直于纸面向外的匀强磁场．在y轴上A点以一定初速度水平射出一个质量为m带电量为+q的粒子，该粒子经x轴上的P点以速度v第一次进入x轴下方的磁场．若已知P点坐标是(1，0)，速度与x轴夹角α=30°，不考虑粒子重力，求：

(1)第一象限内的电场强度的大小和方向；

(2)若粒子经磁场偏转后不穿过y轴仍能回到x轴以上的电场，则x轴下方磁场的磁感应强度应满足的条件．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）粒子由A点出发做类平抛运动，以速度v从P点进入磁场，粒子所受电场力沿y轴负方向向下

x轴方向：

y轴方向：

解得：

（2）当粒子恰好与y轴相切时，设粒子在y轴以下做匀速圆周运动的半径为r,运动轨迹如图；

由几何关系可知：r+rsinα=l

所以：

由牛顿定律：

解得：

当时粒子不会从y轴飞出.