题目内容
【题目】如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，g 取10 m/s2，则下列说法正确的是
A.小球刚接触弹簧时加速度最大
B.该弹簧的劲度系数为20.0 N/m
C.从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小
D.从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒
【答案】B
【解析】
A．小球刚接触弹簧时的加速度为g，不是最大，小球在速度减小到最小时加速度最大，A错误；
B．由图像可知，弹簧压缩量为
，此时弹簧对小球的力等于小球的重力，由胡克定律
，解得该弹簧的劲度系数为20.0 N/m，B正确；
CD．从小球接触弹簧到压缩至最短的过程中，刚开始弹簧对小球的力小于小球的重力，小球的速度继续增大，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，当弹簧对小球的力大于小球的重力时，小球的速度减小，直到减为零，此时弹簧的弹性势能最大，所以整个过程，弹簧的弹性势能一直在增大，由于小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能不守恒，故CD错误。
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