题目内容

质量为4kg的物块在倾角为37°的斜面顶端由静止开始下滑,已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.1,斜面长为5.2m.
(1)求物块从斜面顶端运动到底端所需的时间.
(2)若对物块施加一沿斜面向上的推力F=84N,使其从底端开始沿斜面向上运动,经多长时间物块到达最高点?
分析:(1)根据牛顿第二定律求出物体下滑的加速度,结合位移时间公式求出物体从顶端滑动底端的时间.
(2)根据牛顿第二定律求出物体上滑的加速度,结合位移时间公式求出物体上滑到顶端的时间.
解答:解:(1)根据牛顿第二定律得,a1=
mgsin37°-μmgcos37°
m
=gsin37°-μgcos37°=5.2m/s2
根据x=
1
2
a1t12
,解得t1=
2x
a1
=
2×5.2
5.2
s=
2
s

(2)根据牛顿第二定律得,a2=
F-mgsin37°-μmgcos37°
m
=
84-40×0.6-0.1×40×0.8
4
m/s2=14.2m/s2
根据x=
1
2
a2t22
得,t2=
2x
a2
=
2×5.2
14.2
s≈0.86s

答:(1)物块从斜面顶端运动到底端所需的时间是
2
s.
(2)经过0.86s物块到达最高点.
点评:本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.
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