Question

一条河宽400m，船在静水中的速度是4m/s，水流速度是5m/s，则

[　　]

A．该船一定不能垂直渡到河岸

B．当船头垂直河岸横渡时过河所用时间最短

C．船横渡到对岸时，船对岸的最小位移为400m

D．该船渡河的合速度最小是4m/s

Answer 1

答案：B
解析：

因为，所以船不能垂直渡到河岸．由于渡河的时间决定于船的4m/s这个分运动的时间，所以当垂直于河岸时，渡河时间最短，为．要使船渡河的实际位移最小，则其合速度与河岸的夹角θ应最大，从平行四边形定则，作出、、的关系示意图，又的大小方向一定，大小一定，要使θ有最大值，应使⊥．由几何关系有 ， ， x为渡河实际最短位移 解得　 该船渡河的合速度大小范围是1m/s＜＜9m/s