题目内容

【题目】从离地H高处自由下落小球a,同时在它正下方H让以速度v0竖直上抛另一小球b,不计空气阻力,有(

A.,小球b在上升过程中与a球相遇

B.,小球b在上升过程中肯定与a球相遇

C.,小球ba不会在空中相遇

D.,两球在空中相遇时b球速度为零

【答案】ACD

【解析】

1)根据位移时间公式分别求出ab的位移大小,两物体在空中相碰,知两物体的位移之和等于H,再结合相遇的时间小于b落地的时间,求出在空中相遇时b的初速度v0应满足的条件.

2)要使乙在下落过程中与甲相碰,则运行的时间大于乙上升的时间小于乙上升和下落的总时间.根据时间的关系,求出速度的范围.

解:设经过时间t甲乙在空中相碰,甲做自由落体运动的位移

h=gt2

乙做竖直上抛运动的位移h2=v0tgt2

由几何关系 H=h1+h2

联立以上各式解得:t=

小球b上升的时间t2=

小球b运动的总时间为:t3=

AB、若小球b在上升过程中与a球相遇,则tt2,解得:,故A正确,B错误;

D、若在最高点相遇,则t=t2,解得:,故D正确;

C、若在下降阶段相遇,则:t3tt2,解得:

,小球ba相遇点在地面上,故C正确;

故选ACD

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