题目内容
某住宅七楼（高约20m）的一居民家厨房中发生管道煤气泄漏爆炸事故，爆炸时产生的高压摧毁了门窗及其他设施，调查人员在损坏的窗外草地上发现飞得最远的玻璃碎片离该楼墙脚的距离为30m．
（1）通常可把玻璃碎片的运动视作平抛物体运动，试估算爆炸初期气流的速度（经验表明该速度约是玻璃碎片飞出时最大速度的100倍）．
（2）若不计玻璃碎片飞行过程中受到的空气阻力，试估算飞得最远的玻璃碎片落地时速度的大小．（g取l0m/s2）
（1）通常可把玻璃碎片的运动视作平抛物体运动，试估算爆炸初期气流的速度（经验表明该速度约是玻璃碎片飞出时最大速度的100倍）．
（2）若不计玻璃碎片飞行过程中受到的空气阻力，试估算飞得最远的玻璃碎片落地时速度的大小．（g取l0m/s2）
分析：（1）把玻璃碎片的运动视作平抛物体运动，知道高度和水平位移，由平抛运动的规律求解初速度，即可求得爆炸初期气流的速度．
（2）不计空气阻力，根据机械能守恒列式，求解玻璃碎片落地时速度的大小．
（2）不计空气阻力，根据机械能守恒列式，求解玻璃碎片落地时速度的大小．
解答：解：（1）玻璃碎片飞出的运动可看作平抛运动．
在竖直方向上有 h=
gt2 ①
在水平方向上有 s=vt ②
由①②得 v=s
=30×
=15m/s ③
由题意可知气体爆炸初期速度为 v′=100v=1500m/s ④
（2）由机械能守恒定律得：
mv
=mgh+
mv2 ⑤
解得 vt=
⑥
代入数据，可得碎片落地时速度 vt=25m/s
答：
（1）爆炸初期气流的速度为1500m/s．
（2）飞得最远的玻璃碎片落地时速度的大小为25m/s．
在竖直方向上有 h=
| 1 |
| 2 |
在水平方向上有 s=vt ②
由①②得 v=s
|
|
由题意可知气体爆炸初期速度为 v′=100v=1500m/s ④
（2）由机械能守恒定律得：
| 1 |
| 2 |
2 t |
| 1 |
| 2 |
解得 vt=
| v2+2gh |
代入数据，可得碎片落地时速度 vt=25m/s
答：
（1）爆炸初期气流的速度为1500m/s．
（2）飞得最远的玻璃碎片落地时速度的大小为25m/s．
点评：本题有实际的情景，但过程比较简单，实际是平抛运动和机械能守恒定律的综合应用．
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