Question

（06年天津卷）（18分）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。

    （1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；

（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B^/，该粒子仍以A处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B^/多大？此粒子在磁场中运动手所用时间t是多少？

Answer 1

解析：

（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。

粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径

R＝r                              ①

 

又 qvB＝m                        ②

 

则粒子的比荷  　　　　　　　   ③

 

　　（2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变60°角，故AD弧所对应的圆心角为60°，粒子做圆周运动的半径

 

　　　　　　　　　R^/＝rcot30°＝r             　　　　      ④

 

又      R^/＝m                            ⑤

 

所以　　B^/＝B                          　　　　          ⑥  

 

粒子在磁场中飞行时间

 

t＝　　           ⑦