Question

如图所示的电路中，三个电阻的阻值之比为R₁∶R₂∶R₃=1：2：3，电流表A₁、A₂和A₃的内电阻均可忽略，它们的读数分别为I₁、I₂和I₃，则I₁∶I₂∶I₃多大？

Answer 1

3：5：6  

解答本题的关键是正确分析电路的结构．我们把原图中各结点分别标上字母，如图1所示．由于三个电流表的内阻都可以忽略，可以认为各电流表的两端的电势是相等的，即图中A点与C点电势相等，B点与D点电势相等，为此我们确定三个电阻是并联的，不画电流表的等效电路图如图2所示，画出电流表的等效电路图如图3所示．
从图2可以看出，三电阻是并联在电路中的，因此通过三电阻的电流之比I_R1∶I_R2∶I_R3==6：3：2．从图3可以看出，电流表A₁量的是通过R₂和R₃的电流，电流表A₂量的是通过R₁和R₂的电流，而A₃量的是通过干路的总电流，因此I₁∶I₂∶I₃=5：9：11．
如果把原图中的电流表A₁和A₂换成内阻非常大的电压表V₁和V₂，则三个电阻是串联在电路中的，电压表V₁量的是电阻R₁和R₂两端的电压，而电压表V₂量的是电阻R₂和R₃两端的电压，因此U₁∶U₂∶U=3：5：6．