Question

如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有：

BC

A．小球通过最高点的最小速度为

gR

B．小球通过最高点的最小速度为零
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力．

Answer 1

分析：小球在圆形细管内滚动，通过最高点和最低点时，只受重力和弹力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式分析即可；除最高点和最低点外的其他各处，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力．

解答：解：A、B、小球在圆形轨道的最高点，速度可以无限接进零，即可以为零，故A错误，B正确；
C、小球在水平线ab以下管道中运动时，受到重力G和弹力N，合力沿半径方向的分力提供向心力，由于重力有背离圆心的分量，故支持力一定指向圆心，故C正确；
D、小球在水平线ab以上管道中运动时，受到重力G和弹力N，合力沿半径方向的分力提供向心力提供向心力，由于重力有指向圆心的分量，故支持力可以背离圆心，故D错误；
故选BC．

点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解；同时要注意，对于除最高点和最低点外的其他各点，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力．