Question

某实验小组要测量一节干电池的电动势和内阻，实验提供的实验器材如下：
A．待测的干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2Ω）
B．电压表V₁ （0～2V，内阻R_V1=4000Ω）
C．电压表V₂（0～2V，内阻R_V2约为3500Ω）
D．电流表A（0～3A，内阻R_A=0.1Ω）
E．电阻箱R₁（0～999.9Ω）
F．滑动变阻器R₁（0～200Ω，1A）
G．开关和导线若干
该小组根据以上试验器材试计了如图甲所示的电路来测量电源的电动势和内阻．
（1）该小组的同学已经根据实验电路在图中完成了部分导线的连接，请你在实物接线中完成余下导线的连接．
（2）该小组的同学根据实验电路进行以下的实验操作：
a．闭合开S₁和S₂，记下此时V₁的读数U₁
b．闭合开S₁，断开开关S₂，记下此时V₁的读数U₁′和V₂的读数U₂
请你根据实验记录的物理量和已知的物理量写出该干电池的电动势和内电阻的表达式，E=

U1U2

U1-U′1

，r=

（

U2

U1-U′1

-1）R_V1

．
（3）在现有器材的条件下，请你选择合适的试验器材，并设计出另一种测量干电池电动势和内阻的方案，在虚线框中画出实验电路图．

Answer 1

分析：（1）对照电路图连接实物图．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出电源电动势和内阻．
（3）运用电压表和电阻箱，通过伏阻法测量电源的电动势和内阻．
根据实验的原理E=U+

U

R

r，推导出线性表达式，通过图象直观地知道电动势和内阻．

解答：解：（1）对照电路图连接实物图如图：

（2）根据闭合电路欧姆定律得，
U₁+

U1

RV1

r=E
U₁′+U₂+

U′1

RV1

=E
联立解得E=

U1U2

U1-U′1

，r=（

U2

U1-U′1

-1）R_V1．
（3）运用电阻箱和电压表，通过伏阻法测量．电路图如图所示．

故答案为：（1）如图
（2）

U1U2

U1-U′1

，（

U2

U1-U′1

-1）R_V1．

点评：解决本题的关键掌握测量电源电动势和内阻的实验原理，运用闭合电路欧姆定律分析，以及会运用图象法直观地得出电源的电动势和内阻．