Question

从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，则下列说法中正确的是（　　）

A．物体A向上抛出的初速度和物体B落地时速度的大小相等

B．物体A、B在空中运动的时间相等

C．物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同

D．相遇时，A上升的距离和B下落的距离之比为3：1

Answer 1

分析：每个物体机械能都是守恒的，相遇时两物体速度大小相同，故两球机械能相同，由此展开分析

解答：解：A、设地面为零势能面，由题意知，相遇时两物体机械能相同，而每个物体机械能都是守恒的，故物体A向上抛出的初速度和物体B落地时速度的大小相等，故A正确
B、根据竖直上抛运动的对称性可得，物体A、B在空中运动的时间不相等，故B错误
C、根据机械能守恒得，并且两物体机械能相等，故物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同，故C正确
D、相遇时A上升的时间和B下降相同，可知对于自由下降的B球来讲，相遇时刻为全部运动时间的中间时刻，根据初速度为零的匀加速运动的规律可得，两段相等时间的位移之比为1：3，故D正确
故选ACD

点评：本题涉及两个物体运动的问题，关键要分析两物体运动的关系，也可以根据竖直上抛运动的对称性理解．