Question

20．发电站通过升压变压器，输电导线和降压变压器把电能输送到用户（升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器）
（1）画出上述输电全过程的线路图；
（2）若发电机的输出功率是100kW，输出电压是250V，升压变压器的原副线圈的匝数比为1：25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；
（3）若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压．

Answer 1

分析 （1）输电全过程的线路图
（2）滑出输电线路示意图，根据输电线上的功率损失，结合P_损=I²_线R求出输电线上的电流，从而结合P=UI求出升压变压器的输出电压，结合电压比等于匝数之比求出升压变压器的原副线圈的匝数之比；根据输电线上的电压损失求出降压变压器的输入电压，通过用户需要的电压求出降压变压器原副线圈的匝数之比

解答 解：（1）输电全过程的线路图，如图所示：

（2）由理想变压器的电压与匝数关系可得：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
即$\frac{250}{{U}_{2}}=\frac{1}{25}$
解得：U₂=6250V
由I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}=\frac{100000}{250}$A=400A
再理想变压器的电流与匝数关系可得：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$
解得：I₂=16A
由题意可知：P_损=4%×P=4000W
而P_损=I₂²R
由于R=$\frac{125}{8}$Ω
则U_损=I₂R=250V
U₃=6250-250=6000V
答：（1）输电全过程的线路图；
（2）若发电机的输出功率是100kW，输出电压是250V，升压变压器的原副线圈的匝数比为1：25，升压变压器的输出电压和输电导线中的电流为6250V，16A；
（3）若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压为$\frac{125}{8}Ω$，6000V

点评 理想变压器的输入功率与输出功率相等，且没有漏磁现象．远距离输电，由于导线通电发热导致能量损失，所以通过提高输送电压，从而实现降低电损