Question

如图所示，一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.5（g=10m/s²）．
（1）求推力F的大小．
（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=2s后撤去，求撤去推力F后箱子还能滑行多远停下来？

Answer 1

分析：（1）对箱子进行受力分析，由共点力的平衡条件可求得推力的大小；
（2）由牛顿第二定律可求得前2s的加速度，由速度公式求得2s末时的速度，由位移公式可求得前2s内的位移；同理求得撤去F后的加速度及位移；即可求得总位移．

解答：解：（1）选箱子为研究对象，其受力如图所示，
由平衡条件知：Fcos37°=f₁=μF_N---①
F_N=G+Fsin37°-------②
联立①②得：F=

μG

cos37°-μsin37°

=

0.5×200

0.8-0.5×0.6

=200N；
（2）受力分析及运动过程如右图所示．
前2s内：a1=

F-f2

m

=

F-μmg

m

=

200-100

20

=5m/s2，
2s末：v₁=a₁t₁=10m/s，
前2s内的位移：x1=

1

2

 a1 t12=

1

2

×5×4=10m；
撤去F后：a1=

-f2

m

=

F-μmg

m

=

-100

20

=-5m/s2，
箱子还能滑行x₂，由：0-v₁²=2a₂x₂；
得  x2=

100

10

=10m；
所以还能滑行10m停下；
答：（1）推力F的大小为200N．
（2）撤去推力F后箱子还能滑行10m停下来．

点评：对于多过程的动力学问题，其解题的思路一般为分解分析、合理分段、寻找联系，可通过画出运动过程图帮助理解题意．