题目内容
【题目】如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则( )
A. 若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为2π
B. 若盒子以周期π做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子左侧面的力为4mg
C. 若盒子以角速度2
做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为3mg
D. 盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态
【答案】A
【解析】在最高点，盒子与小球之间恰好无作用力，可知小球靠重力提供向心力，根据
得：
，故A正确．当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球的右侧面对小球的压力提供做圆周运动的向心力，则小球对盒子右侧面有压力，而对左侧面无压力，选项B错误；若盒子以角速度2
做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，根据牛顿第二定律：
，解得N=3mg，则小球对盒子上面的力为3mg，选项C错误；盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，加速度为向心加速度，其竖直分量先向上后向下，则球先处于超重状态，后处于失重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，加速度的竖直分量先向下后向上，则球先处于失重状态，后超重状态，选项D错误；故选A.
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