Question

如图33，滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_N垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m.人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s²，sin37°取，忽略空气阻力)：

 (1)水平牵引力的大小；

(2)滑板的速率．

Answer 1

【解析】(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图34所示

由共点力平衡条件可得

F_Ncosθ＝mg①

F_Nsinθ＝F②

由①、②联立，得F＝810 N

(2)F_N＝mg/cosθ                                   

F_N＝kv²

得v＝＝5 m/s