题目内容

(10分)从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k<1)倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹,求:

(1)小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是多少?

(2)小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是多少?

解析:

(1) 设小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是h,则由动能定理得:mg(H-h)-kmg(H+h)=0

解得        

(2)设球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是S,对全过程由动能定理得mgH-kmgS=0

解得                      

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