Question

如图14-7-1所示的电路中，电源电动势E=6.0节V.其内阻可忽略不计.电阻的阻值分别为R₁=2.4 kΩ、R₂=4.8 kΩ,电容器的电容C=4.7 μF.闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R₁两端的电压，其稳定值为1.5 V.

图14-7-1

?  （1）该电压表的内阻为多大？

?  （2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少？

Answer 1

解析：（1）设电压表的内阻为R_V，测得R₁两端的电压为U₁，R₁与R_V?并联后的总电阻为R，则有                                                    ①

由串联电路的特征.                                            ②

?  联立①②得R_V=，代入数据，得R_V=4.8 kΩ

（2）电压表接入前，电容器上的电压U_c等于电阻R₂上的电压，R₁两端的电压为U_R1，则，又E=U_C+U_R1，接入电压表后，电容器上的电压为U_c′=E-U_1.

??由于电压表的接入，电容器带电量增加了，ΔQ=C（U′_c-U_c）.

??由以上各式解得ΔQ=.

??代入数据，可得ΔQ=2.35×10^-6 C.

答案：（1）4.8 kΩ?  （2）2.35×10^-6 C