Question

如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是

1. A.
   太阳对小行星的引力相同
2. B.
   各小行星绕太阳运动的周期小于一年
3. C.
   小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值
4. D.
   小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值

Answer 1

C
试题分析：据题意，不同的小行星质量不同所以据：F=GMm/R²可知，太阳对不同小行星的引力不相同，A选项错误；据GMm/R²=mR4²/T²计算得T=4²R³/GM，由于小行星的运动半径大于地球的运动半径，所以小行星的周期大于1年，B选项错误；据GMm/R²=ma得到a= GM/R²，与太阳的距离越远，向心加速度越小，所以C选项正确；据GMm/R²=mv²/R得到v= ，小行星的运动半径较大，则小行星的公转线速度较小，D选项错误。
考点：本题考查万有引力定律的应用。