题目内容
在某次消防演习中，消防队员从一根竖直的长杆上由静止滑下，经过2.5s落地，已知消防队员与杆之间摩擦力F的大小与他自身重力mg的大小的比值| F | mg |
（1）试说明消防队员在下滑过程中加速度的大小和方向是否变化？并求出相应的加速度；
（2）求消防队员在下滑过程中最大速度的大小；
（3）求消防队员落地时速度的大小．
分析：根据图象读出绳子的拉力与消防队员的重力之比，分析消防队员的运动情况，根据牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出最大速度和落地的速度．
解答：解：（1）该队员先在t1=1s时间内，加速度方向向下，大小设为a1，
由牛顿第二定律得：mg-F1=ma1
所以a1=g-
=4m/s2
在接下来的t2=1.5s时间内，加速度方向向上，大小设为a2，
由牛顿第二定律得：F2-mg=ma2
a2=
-g=2m/s2
可见，加速度的大小和方向都发生了变化．
（2）该队员先在t1=1s时间内以a1匀加速下滑，然后在t2=1.5s时间内以a2匀减速下滑．
则最大速度vm=a1t1
代入数据解得：vm=4m/s
（3）队员落地时的速度v=vm-a2t2
代入数据解得：v=1m/s
答：（1）该队员先在t1=1s时间内，加速度为4m/s2，方向向下，在接下来的t2=1.5s时间内，加速度为2m/s2，方向向上，大小和方向都发生改变；
（2）消防队员在下滑过程中最大速度的大小为4m/s；
（3）消防队员落地时速度的大小为1m/s．
由牛顿第二定律得：mg-F1=ma1
所以a1=g-
| F1 |
| m |
在接下来的t2=1.5s时间内，加速度方向向上，大小设为a2，
由牛顿第二定律得：F2-mg=ma2
a2=
| F2 |
| m |
可见，加速度的大小和方向都发生了变化．
（2）该队员先在t1=1s时间内以a1匀加速下滑，然后在t2=1.5s时间内以a2匀减速下滑．
则最大速度vm=a1t1
代入数据解得：vm=4m/s
（3）队员落地时的速度v=vm-a2t2
代入数据解得：v=1m/s
答：（1）该队员先在t1=1s时间内，加速度为4m/s2，方向向下，在接下来的t2=1.5s时间内，加速度为2m/s2，方向向上，大小和方向都发生改变；
（2）消防队员在下滑过程中最大速度的大小为4m/s；
（3）消防队员落地时速度的大小为1m/s．
点评：本题是动力学第一类问题：已知受力情况确定运动情况．也可以通过作速度图象进行分析和计算．
练习册系列答案
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