题目内容

如图所示,直角三角形导线框ABC,处于磁感强度为B的匀强磁场中,线框在纸面上绕B点以匀角速度ω作顺时针方向转动,∠B=60°,∠C=90°,AB=l,求AC两端的电压UAC

【错解分析】把AC投影到AB上,有效长度AC′,根据几何关系(如图),

有效长度l′=AC′=ACcos30°=lsin60°·cos30°=BC′=
所以

错解原因:此解错误的原因是:忽略BC,在垂直于AB方向上的投影BC′也切割磁感线产生了电动势,如图11-4所示。

【正解】该题等效电路ABC,如图所示,根据法拉第电磁感应定律,穿过回路ABC的磁通量没有发生变化,所以整个回路的
ε= 0           ①
ABBCAC导体产生的电动势分别为ε1、ε2、ε3,电路等效于图11-40,故有
ε总 123      ②
     ③
        ④
解方程得
【点评】注意虽然回路中的电流为零,但是AB两端有电势差。它相当于两根金属棒并联起来,做切割磁感线运动产生感应电动势而无感应电流
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