题目内容

如图所示，直角三角形导线框ABC，处于磁感强度为B的匀强磁场中，线框在纸面上绕B点以匀角速度ω作顺时针方向转动，∠B=60°，∠C=90°，AB=l，求A，C两端的电压UAC。

【错解分析】把AC投影到AB上，有效长度AC′，根据几何关系（如图），

有效长度l′=AC′=ACcos30°=lsin60°·cos30°=，BC′=
所以，

错解原因：此解错误的原因是：忽略BC，在垂直于AB方向上的投影BC′也切割磁感线产生了电动势，如图11-4所示。

【正解】该题等效电路ABC，如图所示，根据法拉第电磁感应定律，穿过回路ABC的磁通量没有发生变化，所以整个回路的
ε总 = 0           ①
设AB，BC，AC导体产生的电动势分别为ε1、ε2、ε3，电路等效于图11-40，故有
ε总 =ε1+ε2+ε3      ②
     ③
        ④
解方程得
【点评】注意虽然回路中的电流为零，但是AB两端有电势差。它相当于两根金属棒并联起来，做切割磁感线运动产生感应电动势而无感应电流
练习册系列答案
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如图所示线圈两端接在电流表上组成闭合回路。在下列情况中，电流表指针不发生偏转的是  （    ）
A．线圈不动，磁铁插入线圈B．线圈不动，磁铁从线圈中拔出
C．磁铁不动，线圈上、下移动D．磁铁插在线圈内不动
一闭合线圈有50匝，总电阻R＝20Ω，穿过它的磁通量在0.1s内由8×10－3Wb增加到1.2×10－2Wb，则线圈中的感应电动势E＝＿＿＿＿V，线圈中的电流强度I＝＿＿＿A。
如图所示，一对大磁极，中间处可视为匀强磁场，上、下边缘处为非匀强磁场，一矩形导线框abcd保持水平，从两磁极间中心上方某处开始下落，并穿过磁场：
A．线框中有感应电流，方向是先a→b→c→d→a后d→c→b→a→d?
B．线框中有感应电流，方向是先d→c→b→a→d后a→b→c→d→a?
C．受磁场的作用，线框要发生转动
D．线框中始终没有感应电流
关于感应电流，下列说法中正确的是?（   ）
A．只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流
B．当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有感应电流
C．若闭合电路的一部分导体在磁场中运动，闭合电路中一定有感应电流
D．只要导线做切割磁感线运动，导线中就一定有感应电流
如图所示,OO′为一金属转轴(只能转动不能移动),M为与OO′固定连接且垂直于OO′的金属杆,当OO′转动时,M的另一端在固定的金属环N上滑动,并保持良好的接触.整个装置处于一匀强磁场中,磁场方向平行于OO′轴,磁感应强度的大小为B0.图中V为一理想电压表,一端与OO′接触,另一端与环N连接.已知当OO′的角速度ω=ω0时,电压表读数为U0;如果将磁场变为磁感应强度为nB0的匀强磁场,而要电压表的读数为mU0时,则OO′转动的角速度应变为  （       ）
A．nω0B．mω0
C．ω0D．ω0
边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域，磁场区域的宽度为d(d>L)．已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场和穿出磁场的过程相比较，有
A．产生的感应电流方向相反
B．受的安培力大小相等方向相反
C．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间
D．进入磁场过程中产生的热量少于穿出磁场过程产生的热量
如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，两导轨间的距离L 。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B =" K" t。在t=0时刻，一金属杆紧靠在导轨的端点P、Q，在外力作用下，杆以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直,则在t 时刻闭合回路的感应电动势的大小为            （用K、L、a、t表示） 
如图甲所示,空间存在B="0.5" T?方向竖直向下的匀强磁场,MN?PQ是放在同一水平面内的平行长直导轨,其间距L="0.2" m,R是连在导轨一端的电阻,ab是跨接在导轨上质量m="0.1" kg的导体棒.从零时刻开始,对ab施加一个大小为F="0.45" N?方向水平向右的恒定拉力,使其从静止开始沿导轨运动,此过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触,图乙是棒的速度—时间关系图象,其中AO是图象在O点的切线,AB是图象的渐近线.

(1)除R以外,其余部分的电阻均不计,求R的阻值;
(2)当棒的位移为100 m时,其速度已经达到10 m/s,求此过程中电阻上产生的热量.

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