题目内容
【题目】如图所示，一水平放置的汽缸，由截面积不同的两圆筒连接而成．活塞A、B用一长为3l的刚性细杆连接，B与两圆筒连接处相距l＝1．0 m，它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑动．A、B的截面积分别为SA＝30 cm2、SB＝15 cm2．A、B之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧（A的左方和B的右方）都是大气，大气压强始终保持p0＝1．0×105 Pa．活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上．当汽缸内气体温度T1＝540 K，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为F1＝30 N．
（1）现使汽缸内气体温度由初始的540 K缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？
（2）继续使汽缸内气体温度缓慢下降，温度降为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒连接处？
【答案】（1）450 K （2）270 K
【解析】
试题分析： （1）设汽缸内气体压强为p1，F1为细线中的张力，则活塞A、B及细杆整体的平衡条件为p0SA－p1SA＋p1SB－p0SB＋F1＝0 ①
解得p1＝p0＋
代入数据得p1＝p0＋＝1．2×105 Pa ②
由②式看出，只要气体压强p1>p0，细线就会拉直且有拉力，于是活塞不会移动，汽缸内气体等容变化，当温度下降使压强降到p0时，细线拉力变为零，再降温时活塞开始向右移动，设此时温度为T2，压强p2＝p0．
有
＝
③
得T2＝450 K ④
（2）再降温，细线松了，要平衡必有气体压强p＝p0，是等压降温过程，活塞右移，体积相应减小，当A到达两圆筒连接处时，温度为T3，
＝
⑤
得T3＝270 K ⑥
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