题目内容

(12分)如图所示,在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC,其下端(C端)距地面高度h=0.8 m.有一质量为500 g的带电小环套在直杆上,正以某一速度沿杆匀速下滑,小环离开杆后正好通过C端的正下方P点.(g取10 m/s2)

求:(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向;
(2)小环在直杆上匀速运动时速度的大小;
(3)小环运动到P点的动能.
(1)14.1m/s2;垂直于杆斜向右下方(2)2m/s (3)5J

试题分析:(1)小环在直杆上的受力情况如图所示.

由平衡条件得:mgsin45°=Eqcos45° ①  
得:    mg=Eq,
离开直杆后,只受mg、Eq作用,则:
Fmg=ma  ②    (1分)
a=g=10m/s2≈14.1 m/s2    
方向与杆垂直斜向右下方. 
(2)设小环在直杆上运动的速度为v0,离杆后t秒到达P点,则:
竖直方向:         ③
水平方向:        ④
联立解得:
(3)由动能定理得:  ⑤
代入数据解得:
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