Question

1．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到汽车在水平路 面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为：x=30t-3t²（x的单位是m，t的单位是s）．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为75m．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间关系求得汽车运动的初速度和加速度，再根据运动规律求解即可．

解答 解：根据匀变速直线运动的位移时间关系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$由：x=30t-3t²=$30t+\frac{1}{2}×（-6）{t}^{2}$可得汽车运动的初速度v₀=30m/s，加速度a=-6m/s²
根据匀变速直线运动的速度位移关系可知，汽车刹车位移x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-3{0}^{2}}{2×（-6）}m=75m$
故答案为：75m．

点评 掌握匀变速直线运动的位移时间关系和速度位移关系是正确解题的关键，不难属于基础题．